排序算法 互动版

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希尔排序算法思想

把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。

希尔排序算法过程:

先取一个正整数gap<n(gap:步长),把所有序号相隔gap的数组元素放一组,组内进行直接插入排序;然后取gap(1)<gap,重复上述分组和排序操作;直至gap(i)=1,即所有记录放进一个组中排序为止。


例如数组a[49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4]

第1次 步长 gap = 10 / 2 = 5

分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4),

每组排序后变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)。

第1次排序结果:13 27 49 55 4 49 38 65 97 26

第2次 步长 gap = 5 / 2 = 2

分成了2组(13,49,4,38,97) (27,55,49,65,26)

每组排序后变成了(4,13,38,49,97) (26,27,49,55,65)

第2次排序结果:4 26 13 27 38 49 49 55 97 65

第3次 步长 gap = 2 / 2 = 1

分为一组,直接插入排序后,数组有序。


希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关,例如希尔增量时间复杂度为O(n²),而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(n^(3/2)),希尔排序时间复杂度的下界是n*log2n,希尔排序时间复杂度O(Nlog2N),空间复杂度O(1)。希尔排序不是稳定排序算法。