直接选择排序算法思想

无序数组a[0...n-1]，第一次从a[0]~a[n-1]中选取最小值，与a[0]交换，第二次从a[1]~a[n-1]中选取最小值，与a[1]交换，....，第i次从a[i-1]~a[n-1]中选取最小值，与a[i-1]交换，.....，第n-1次从a[n-2]~a[n-1]中选取最小值，与a[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按关键字从小到大排列的有序序列·

直接选择排序算法过程如下:

给定n=7，数组a中的7个元素为[8,3,2,1,7,4,6]

• 初始状态 [ 8 3 2 1 7 4 6]

• 第1次，数组a[0..6]中最小的数为a[3]=1，交换a[3]<->a[0]，交换结果[ 1 3 2 8 7 4 6]

• 第2次，数组a[1..6]中最小的数为a[2]=2，交换a[2]<->a[1]，交换结果[ 1 2 3 8 7 4 6]

• 第3次，数组a[2..6]中最小的数为a[2]=3，交换a[2]<->a[2]，交换结果[ 1 2 3 8 7 4 6]

• 第4次，数组a[3..6]中最小的数为a[5]=4，交换a[5]<->a[3]，交换结果[ 1 2 3 4 6 8 7]

• 第5次，数组a[4..6]中最小的数为a[4]=6，交换a[4]<->a[4]，交换结果[ 1 2 3 4 6 8 7]

• 第6次，数组a[5..6]中最小的数为a[6]=7，交换a[6]<->a[5]，交换结果[ 1 2 3 4 6 7 8]

排序完成。

在直接选择排序中，共需要进行n-1次选择和交换，每次选择需要进行 n-i 次比较 (1<=i<=n-1),而每次交换最多需要3次移动，因此，总的比较次数C=(n*n - n)/2，时间复杂度O(n^2)。直接选择排序为原地排序，空间复杂度O(1)。直接选择排序不是稳定的排序算法。